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    1. 小學數學奧數題該如何求解?(一)

      http://www.hteacher.net 2021-11-09 09:50 中國教師資格網 [您的教師考試網]

      奧數類題通常以選擇填空題的形式出現,??家恍底忠幝尚?、實際應用等問題。這類題的難度不大,但是在有限的時間要想快速解出答案對于絕大多數考試來說還是有一定困難,然而這類題的技巧性比較強,只有掌握相應題型的解題方法,能達到事半功倍的效果。在這里,為了幫助廣大考生快速應對此類問題,華圖教研團隊總結了一些奧數題的解題方法。

      1.觀察法

      通過觀察題目中數字的變化規律及位置特點,條件與結論之間的關系,題目的結構特點及圖形的特征,從而發現題目中的數量關系,把題目解答出來的一種解題方法。

      觀察要有次序,要看得仔細、看得真切,在觀察中要動腦,要想出道理、找出規律。

      例1:甲、乙兩個人面對面地坐著,兩個人中間放著一個三位數。這個三位數的每個數字都相同,并且兩人中一個人看到的這個數比另一個人看到的這個數大一半,這個數是多少?

      解析:甲看到的數與乙看到的數不同,這就是說,這個三位數正看、倒看都表示數。在阿拉伯數字中,只有0、1、6、8、9這五個數字正看、倒看都表示數。

      這個三位數在正看、倒看時,表示的數值不同,顯然這個三位數不能是000,也不能是111和888,只可能是666或999。如果這個數是666,當其中一個人看到的是666時,另一個人看到的一定是999,999-666=333,333正好是666的一半。所以這個數是666,也可以是999。

      例2:有一個長方體木塊,鋸去一個頂點后還有幾個頂點?

      解析:(1)鋸去一個頂點,因為正方體原來有8個頂點,鋸去一個頂點后,增加了三個頂點,所以8-1+3=10,即鋸去一個頂點后還有10個頂點。

      (2)如果鋸開的截面通過長方體的一個頂點,則剩下的頂點是8-1+2=9(個)。

      (3)如果鋸開的截面通過長方體的兩個頂點,則剩下的頂點是8-1+1=8(個)。

      (4)如果鋸開的截面通過長方體的三個頂點,則剩下的頂點是8-1=7(個)。

      2.嘗試法

      解應用題時,按照自己認為可能的想法,通過嘗試,探索規律,從而獲得解題方法,叫做嘗試法。一般來說,在嘗試時可以提出假設、猜想,無論是假設或猜想,都要目的明確,盡可能恰當、合理,都要知道在假設、猜想和嘗試過程中得到的結果是什么,從而減少嘗試的次數,提高解題的效率。

      例1:在9只規格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒有砝碼的天平上,最多只能稱兩次,你能把假手鐲找出來嗎?

      解析:先把9只手鐲分成A、B、C三組,每組3只。

      ①A、B兩組放在天平左右兩邊的秤盤上,如果平衡,則假的1只在C組里;若不平衡,則哪組較重,假的就在哪組里。

      ②再把有假手鐲的那組中的兩只分別放在天平的左右秤盤上。如果平衡,余下的1只是假的;若不平衡,較重的那只是假的。

      例1:王明和李平一起剪羊毛,王明剪的天數比李平少。王明每天剪20只羊的羊毛,李平每天剪12只羊的羊毛。他倆共剪了112只羊的羊毛,兩人平均每天剪14只羊的羊毛。李平剪了幾天羊毛?

      解析:王明、李平合在一起,按平均每天剪14只羊的羊毛計算,一共剪的天數是:112÷14=8(天)。

      因為王明每天剪20只,李平每天剪12只,一共剪了112只,兩人合起來共剪了8天,并且李平剪的天數多,所以假定李平剪了5天。則:12×5+20×(8-5)=120(只)。120>112,李平不是剪了5天,而是剪的天數多于5天。假定李平剪了6天,則:12×6+20×(8-6)=112(只)所以按李平剪6天計算,正滿足題中條件。

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